2 基于识别技术的模型及其仿真
对于一个系统，其方程式为
UO（s）=G（s）Ui（s），
其中UO（s）和Ui（s）分别为输出和输入信号，当输出、输入信号及系统的阶数已知，可以通过计算机按一定的准则来识别G（s）的模型参数，为模型识别。本文主要阐述应用模型识别的方法来确定处于高温环境下的电容式压力传感器的电容值。
2.1电路模型
基本电路是由一个金属铂电阻和一个电阻式高温压力传感器构成（如图2）。
金属铂电阻对温度变化敏感，若选用零度时电阻值为1000Ω、温度系数为3851×10-6/℃的铂电阻，其温度变化范围从-50～350℃时，相应的电阻从803.07～2296.73Ω。由电阻的变化可测得环境的温度。压力传感器在不同压力下有不同的电容值，因此，在同一温度下，输入同一交流电压信号时，其输出信号不同。
2.2系统在时域范围的算法
图2电路所示的一阶系统的传递函数为
式中UO为输出信号；Ui为输入信号；R为电阻；C为电容；t为时间。
利用MATLAB绘制单位阶跃响应曲线如图3.
从图3中可看出，该系统稳定、无振动。响应曲线的斜率为：
对式（2）进行变换得
从式（3）得，以lg［1-UO（t）］为纵坐标，t为横坐标，可得出通过原点直线，从直线的斜率可求得常数RC的值，已知R则可得出C，从而得出压力。
2.3模型识别
基于上述思想，若已知输入、输出信号，可通过曲线拟合及线性回归法得出RC.对式（3）进行拟合，在拟合过程中，加入一定的白噪声。若R=1000Ω，电容C=50pF，则拟合曲线如图4所示。
拟合参数最大时为5.037×10-8，最大相对误差为0.78%.当温度变化时，金属铂电阻值发生变化，在不同的温度下拟合的电容值和温度的关系如表1所示（加入1%的白噪声）。
可见，拟合的电容误差小于1%.由此可见，在不同的时刻测得UO（t），通过曲线拟合得出参数RC.再给电路加小信号直流电源，测出R值，即求得C，通过C值则可知被测环境的压力。图5为350℃时，不同的压力所对应的电容的理论值和实验值，从实验数据（表2）可得，在测压的过程中，利用模型识别的方法，误差较小，其测压误差小于2%.
