传统的无线定位算法受到非视距、多径干扰、信道噪声等因素的影响，无线定位精度往往不高。本文提出一种基于面积的定位算法。该算法以基站之间实际面积不变为基础，测量移动终端与各基站间的距离，通过误差处理，实现对移动终端的精确定位。仿真试验证明，该算法定位精度较高。
无线通信、微处理器技术的不断进步推动了无线定位技术的发展。近年来，无线定位技术在军事、智能交通、医疗管理、智能家居等多个方面得到了广泛的应用。对人们的生活带来了不可替代的作用。
1 概述
在无线定位算法中，场强定位算法最简单，但定位精度较差;AOA定位虽有一定精度，但接收设备较复杂;TOA定位精度较高，但对时间同步有较高要求;TDOA能消除对时间基准的依赖，可降低成本并保持一定的定位精度。但以上算法均不能降低不同信道上不同干扰。
基于面积的定位算法能够计算出实际面积与测量求得的面积误差，对误差进行处理后，能够降低各信道上的干扰。
2 基于面积的无线定位算法
为便于理解，将基站数量定位4个，分别位于边长为30m的正方形4个端点A、B、C、D处。移动终端P位于正方形内。平面分布图如图1所示。
图1 平面分布图
Fig.1 The plane distribution map
通过采集基站的数据可以得到移动终端到基站A、B、C、D的距离，假设分别为Ra、Rb、
式中，
由于传输过程受到非视距、多径干扰、信道噪声等因素的影响，数据Ra、Rb、Rc、Rd中掺杂了各种噪声干扰，求得的△APB、△BPC、△CPD、△DPA的面积之和S不等于实际的正方形面积900，则可求出误差：
因为e是总面积的误差，将e等分为4份，则△DPA、△APB的面积误差约为e/4。再利用△DPA、△APB的边AD和AB均为30，可求出移动节点到正方形边AD、AB的距离为;
则(x y)就是经过误差修正后的点P的坐标。
为了进一步降低误差e对定位精度的影响，单位时间内增加采集次数，将求得的点P坐标取平均值。
3 实验仿真
根据以上原理进行MATLAB仿真，为方便观察，以y=5作为输入运动路径。在移动终端和4个基站的各信道上添加4个不同的随机噪声。仿真程序如下：
X=0:0.01:30;
n1=randn(size(X));
n2=randn(size(X));
n3=randn(size(X));
n4=randn(size(X));
Y=5;
Ra=sqrt(Y.^2+X.^2)+n1;
Rb=sqrt((30-X).^2+Y.^2)+n2;
Rc=sqrt((30-X).^2+(30-Y).^2)+n3;
Rd=sqrt(X.^2+(30-Y).^2)+n4;
R1=(Ra+Rd+30)/2;
R2=(Ra+Rb+30)/2;
R3=(Rb+Rc+30)/2;
R4=(Rc+Rd+30)/2;
S1=sqrt(abs(R1.*(R1-Ra).*(R1-Rd).*(R1-30)));
S2=sqrt(abs(R2.*(R2-Ra).*(R2-Rb).*(R2-30)));
S3=sqrt(abs(R3.*(R3-Rb).*(R3-Rc).*(R3-30)));
S4=sqrt(abs(R4.*(R4-Rc).*(R4-Rd).*(R4-30)));
e=S1+S2+S3+S4-900;
x=(S1-e/4)./15;
y=(S2-e/4)./15;
for i = 1:2950 %对每50个数据均值
sum = 0;
for j = i : i+49;
sum = sum + x(j);
end
x(i) = sum /50;
end
for i = 1:2950
sum = 0;
for j = i : i+49;
sum = sum + y(j);
end
y(i) = sum /50;
end
plot(x,y,'*');
进行误差处理的MATLAB运动轨迹仿真图和未进行误差处理的MATLAB运行轨迹仿真图如图2和图3所示。
图2 误差处理后的MATLAB运动轨迹仿真图
Fig.2 MATLAB trajectory simulation map error after treatment
图3 未进行误差处理的MATLAB运动轨迹仿真图
Fig.3 No MATLAB trajectory simulation map error processing
由图2和图 3可以看到，求得的点P坐标进行误差处理后能有效地减弱各信道上的噪声干扰，提高系统的定位精度。
由图2可以看出，当x值较小或较大时，由于无法充分对求得的坐标求均值，坐标数值浮动较大。由此可知单位时间内对数据的采集次数越多，求均值的坐标组数越多，数据的浮动越小，定位越准确。
4 结束语
本文提出了一种基于面积的无线定位算法，并利用Matlab仿真软件进行了仿真。实验结果表明，该算法能在各信道中存在不同干扰的情况下，得到测量的总面积与实际总面积的误差，对误差进行处理后能有效的降低干扰对定位系统的影响，提高定位的精度。
基金项目：山东科技大学2012-2013年度研究生科技创新基金项目。
